Odpowiadam treningowo (a doświadczeńsi niech mnie poprawią albo niech kasztanią

) bo wiedza ma mocno teoretyczna jest.
Skrzynia i reduktor to dwa oddzielne kawałki - często wręcz w oddzielnych pudełkach. Jak wchodzi czwórka i masz wrażenie, że byś na niej ruszył (a na 4L to wręcz się udaje) to "dwuprzełożeniowa skrzynia rozdzielcza" jest zdrowa, a choruje skrzynia biegów. Ponieważ machanie wajchą nie daje efektów, to chora może być wajcha - a właściwe zewnętrzny mechizm zmiany biegów i od tego warto zacząć, bo najtańsze.
Awaria reduktora to brak załączania przedniego napędu albo przełożenia zredukowanego albo wycia i jęki z tego mechanizmu albo też wyskakiwanie włączoych trybów (wyskakiwanie z 4l na 4h, albo wyskakiwanie trybów na trawę przez otwór w obudowie

).
Jeszcze rozróżnienie o którym mówisz - skrzynia rozdzielcza rozdziela napęd na przód i tył, a reduktor daje biegi terenowe - w Twoim aucie (i większości innych terenówek) jest to jedna i ta sama skrzynia rozdzielcza dwuprzełożeniowa. A ludzie mówią jak im wygodniej.