Powierzchnia procesora nie ma tu znaczenia
Chodzi o ilość ciepła, którą trzeba przetransportować. W zwykłych, domowych lodówkach agregaty mają moc rzędu 100 - 150W. I wystarcza.
W każdym razie - nie widziałem takiej lodówki, o której mowa, ale zakładam, że wewnątrz jest jakiś element metalowy (fragment ścianki), który ma być zimny i przez to schładzać wnętrze.
Jeżeli ta lodówka jest faktycznie na peltierze, to przy pustej lodówce (do schłodzenia tylko powietrze) powinien być ten element oszroniony.
Jeżeli tak nie jest, to oznacza, że moc płytki nie wystarcza nawet na pokrycie strat ciepła przez ścianki lodówki.
Poza tym, na tabliczce powinno pisać ile mocy to urządzenie ma.
A jak mało wydajna - takim wypadku, ja bym zamontował mocniejszą płytkę plus lepszy radiator na zewnątrz. Tylko trzeba pamiętać, że płytka peltiera ma sprawność cieplną na poziomie 50%, tylko tyle idzie na transport ciepła.